Arifmetik amallar

Kompyuterlar dastlab katta hisob-kitoblar uchun yaratilgan. Python ham ajoyib kalkulyator: u qo'shadi, bo'ladi, qoldiqni topadi va darajaga ko'taradi. Bu darsda shu amallarni va ularning kutilmagan foydali tomonlarini o'rganamiz.

Bu darsda

Yettita arifmetik amal: + - * / // % **
Amallar tartibi va qavslar
Qisqartirilgan yozuv: +=, -= va boshqalar
round(), abs(), min(), max() funksiyalari
Amaliy masalalar: vaqtni hisoblash, raqamlar bilan ishlash

Asosiy amallar

Belgi	Amal	Misol	Natija
`+`	Qo'shish	`7 + 3`	`10`
`-`	Ayirish	`7 - 3`	`4`
`*`	Ko'paytirish	`7 * 3`	`21`
`/`	Bo'lish	`7 / 2`	`3.5`
`//`	Butun bo'lish	`7 // 2`	`3`
`%`	Bo'linmaning qoldig'i	`7 % 2`	`1`
`**`	Darajaga ko'tarish	`7 ** 2`	`49`

print(15 + 4)
print(15 - 4)
print(15 * 4)
print(15 / 4)

Ko'paytirish uchun × emas, yulduzcha *, bo'lish uchun esa ÷ emas, qiya chiziq / ishlatiladi — bu belgilar klaviaturada bor.

Oddiy bo'lish har doim kasr son beradi

/ amali natijasi doim float bo'ladi — hatto son butunlay bo'linsa ham:

print(10 / 2)
print(9 / 3)

5.0
3.0

Butun bo'lish va qoldiq

Maktabda «qoldiqli bo'lish»ni o'rgangansiz: 17 ni 5 ga bo'lsak, 3 chiqadi va 2 qoladi. Python'da buning uchun ikkita amal bor:

// — butun bo'lish: bo'linmaning butun qismi. 17 // 5 → 3
% — qoldiq: bo'lishdan keyin ortib qolgan qism. 17 % 5 → 2

17 ta olmani 5 ta bolaga teng bo'lyapsiz. Har biriga 17 // 5 = 3 tadan olma tegadi, 17 % 5 = 2 ta olma esa ortib qoladi.

olmalar = 17
bolalar = 5
print("Har biriga:", olmalar // bolalar)
print("Ortib qoldi:", olmalar % bolalar)

Qoldiq amali % birinchi qarashda uncha kerak emasdek tuyuladi, lekin dasturlashda u juda ko'p ishlatiladi:

Juft yoki toqligini aniqlash: son 2 ga bo'linganda qoldiq 0 bo'lsa — juft. 10 % 2 → 0, 7 % 2 → 1.
Oxirgi raqamni olish: 2026 % 10 → 6.
Vaqtni aylantirish: daqiqalarni soat va daqiqaga ajratish.

daqiqa = 135
soat = daqiqa // 60
qolgan = daqiqa % 60
print(daqiqa, "daqiqa =", soat, "soat", qolgan, "daqiqa")

135 daqiqa = 2 soat 15 daqiqa

Darajaga ko'tarish

** amali sonni darajaga ko'taradi: 2 ** 3 = 2 × 2 × 2 = 8. Ildiz chiqarish uchun esa kasr darajadan foydalanish mumkin: 16 ** 0.5 = 4.0.

print(2 ** 10)
print(5 ** 2)
print(16 ** 0.5)
print(2 ** 64)

Oxirgi natijaga qarang: Python juda katta butun sonlar bilan ham bemalol ishlaydi.

Amallar tartibi

Python matematikadagi kabi amallar tartibiga rioya qiladi:

Avval qavs ichidagilar.
Keyin daraja **.
Keyin ko'paytirish va bo'lish: *, /, //, %.
Oxirida qo'shish va ayirish: +, -.

Bir xil darajadagi amallar chapdan o'ngga bajariladi.

print(2 + 3 * 4)
print((2 + 3) * 4)
print(10 - 4 - 3)
print(2 * 3 ** 2)

Tartibga ishonchingiz komil bo'lmasa — qavs qo'ying. Ortiqcha qavs xato emas, aksincha, kodni o'qishni osonlashtiradi: (narx * soni) + yetkazish.

Qisqartirilgan yozuv

O'zgaruvchi qiymatini o'zgartirish juda ko'p uchraydi, shuning uchun Python'da qisqa yozuv bor:

Qisqa yozuv	To'liq yozuv
`x += 5`	`x = x + 5`
`x -= 2`	`x = x - 2`
`x *= 3`	`x = x * 3`
`x /= 4`	`x = x / 4`

hisob = 100000
hisob += 50000     # maosh tushdi
hisob -= 30000     # xarid qilindi
hisob *= 2         # bonus: ikki baravar!
print("Hisobda:", hisob, "so'm")

Hisobda: 240000 so'm

Foydali funksiyalar

Funksiya	Nima qiladi	Misol	Natija
`round(x)`	Butun songacha yaxlitlaydi	`round(4.7)`	`5`
`round(x, n)`	Verguldan keyin n xonagacha yaxlitlaydi	`round(3.14159, 2)`	`3.14`
`abs(x)`	Sonning moduli (ishorasiz qiymati)	`abs(-8)`	`8`
`max(...)`	Eng kattasi	`max(3, 9, 4)`	`9`
`min(...)`	Eng kichigi	`min(3, 9, 4)`	`3`

print(round(4.7))
print(round(3.14159, 2))
print(abs(-8))
print(max(3, 9, 4), min(3, 9, 4))

Kasr sonlardagi kichik g'alatilik

Bir narsaga oldindan tayyor bo'ling. Mana bu kodni ishga tushiring:

print(0.1 + 0.2)

0.30000000000000004

Bu Python xatosi emas. Kompyuter kasr sonlarni ikkilik tizimda saqlaydi va 0.1 kabi ba'zi sonlarni u yerda aniq yozib bo'lmaydi — xuddi o'nlik tizimda 1/3 ni aniq yozib bo'lmagani kabi (0.3333...). Bu deyarli barcha dasturlash tillarida shunday. Natijani chiroyli ko'rsatish uchun round() ishlating: round(0.1 + 0.2, 2) → 0.3.

Amaliy misol: harorat

Selsiy darajasini Farengeytga aylantirish formulasi: F = C × 9 / 5 + 32.

selsiy = 36.6
farengeyt = selsiy * 9 / 5 + 32
print(selsiy, "°C =", round(farengeyt, 1), "°F")

36.6 °C = 97.9 °F

Mashqlar

1-mashq O'rtacha baho

Talabaning uchta bahosi bor: 5, 4 va 4. O'rtacha bahoni hisoblab, verguldan keyin 2 xonagacha yaxlitlang va chiqaring. Natija 4.33 bo'lishi kerak.

a = 5
b = 4
c = 4

Ishora

Amallar tartibini unutmang: a + b + c / 3 — noto'g'ri, chunki avval faqat c bo'linadi. Yig'indini qavsga oling.

Yechimni ko'rish

a = 5
b = 4
c = 4
ortacha = (a + b + c) / 3
print(round(ortacha, 2))

2-mashq Soniyalarni ajrating

Kino 7385 soniya davom etadi. Buni soat, daqiqa va soniyaga ajrating va 2 soat 3 daqiqa 5 soniya ko'rinishida chiqaring.

jami = 7385

Ishora

Bir soatda 3600 soniya bor. jami // 3600 — soatlar. Qolgan soniyalar — jami % 3600. Ulardan esa xuddi shu usulda daqiqa (60 ga) va soniyani ajrating.

Yechimni ko'rish

jami = 7385
soat = jami // 3600
qoldiq = jami % 3600
daqiqa = qoldiq // 60
soniya = qoldiq % 60
print(soat, "soat", daqiqa, "daqiqa", soniya, "soniya")

3-mashq Raqamlar yig'indisi

Uch xonali son berilgan: 472. Faqat // va % amallaridan foydalanib, uning oxirgi raqamini va raqamlari yig'indisini toping.

Oxirgi raqam: 2
Raqamlar yig'indisi: 13

son = 472

Ishora

Birlar xonasi: son % 10. O'nlar xonasi: son // 10 % 10. Yuzlar xonasi: son // 100.

Yechimni ko'rish

son = 472
birlar = son % 10
onlar = son // 10 % 10
yuzlar = son // 100
print("Oxirgi raqam:", birlar)
print("Raqamlar yig'indisi:", birlar + onlar + yuzlar)

4-mashq Bank omonati

Bankka 1 000 000 so'm yillik 20 foiz bilan 3 yilga qo'yildi. Har yili foiz omonatning joriy summasiga qo'shiladi, ya'ni har yili summa 1.2 baravar oshadi. 3 yildan keyingi summani butun songacha yaxlitlab chiqaring.

omonat = 1000000

Ishora

Uch yil davomida summa uch marta 1.2 ga ko'paytiriladi: omonat * 1.2 * 1.2 * 1.2 yoki qisqaroq — omonat * 1.2 ** 3.

Yechimni ko'rish

omonat = 1000000
natija = omonat * 1.2 ** 3
print(round(natija))

O'zingizni sinang

7 // 2 nimaga teng?

3.5
1
3
4

To'g'ri. // bo'linmaning faqat butun qismini qoldiradi.

17 % 5 nimaga teng?

2
3
3.4
12

To'g'ri. 17 = 5 × 3 + 2, ya'ni qoldiq 2.

10 / 5 natijasi qanday chiqadi?

2
0
50
2.0

To'g'ri. Oddiy bo'lish / natijasi har doim kasr son (float).

2 + 3 * 2 nimaga teng?

10
8
12
7

To'g'ri. Avval ko'paytirish: 3 × 2 = 6, keyin qo'shish: 2 + 6 = 8.

Son juft ekanini qanday tekshirish mumkin?

son / 2 natijasi 1 ga teng bo'lsa
son ** 2 natijasi musbat bo'lsa
son % 2 natijasi 0 ga teng bo'lsa
son // 2 natijasi 0 ga teng bo'lsa

To'g'ri. Juft son 2 ga qoldiqsiz bo'linadi. Bu usulni shartlar darsida ko'p ishlatamiz.

Xulosa

Python'da yettita arifmetik amal bor: + - * / // % **.
/ doim kasr son beradi; // — butun bo'lish, % — qoldiq.
Qoldiq amali juft-toqlikni aniqlash, raqamlarni ajratish va vaqtni hisoblashda juda foydali.
Amallar tartibi matematikadagidek; shubha bo'lsa — qavs qo'ying.
x += 5 — x = x + 5 ning qisqa yozuvi.
round(), abs(), max(), min() — tayyor foydali funksiyalar.